Решить неравенство f'(x)<0 ecли f(x) =x2 - 5x

Для решения неравенства $f^{\prime }\left(x\right)<0$ необходимо сначала найти производную функции, а затем решить полученное линейное неравенство относительно $x$. 1. Нахождение производной Дана функция: $f\left(x\right)=x^2-5x$ Используем правила дифференцирования (производная степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и производная суммы): $f^{\prime }\left(x\right)=(x^2{)}^{\prime }-(5x{)}^{\prime }$ $f^{\prime }\left(x\right)=2x-5$ 2. Составление и решение неравенства По условию нам нужно найти значения $x$, при которых $f^{\prime }\left(x\right)<0$. Подставляем найденную производную в неравенство: $2x-5<0$ Переносим константу в правую часть с противоположным знаком: $2x<5$ Разделим обе части на 2 (так как 2 — положительное число, знак неравенства сохраняется): $x<\frac{5}{2}$ $x<2.5$ 3. Ответ Решением неравенства является интервал: $x\in (-\infty ;2.5)$ Это означает, что на данном промежутке функция $f\left(x\right)=x^2-5x$ убывает. Хотите, чтобы я также нашел точки экстремума или построил график этой функции для визуализации решения?