Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь 120. найдите сторону ромба

Сторона ромба равна 13. Шаг 1: Нахождение длины второй диагонали Площадь ромба $S$ через его диагонали $d_1$ и $d_2$ выражается формулой $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2$ . Нам известны площадь $S=120$ и одна из диагоналей $d_1=10$. Подставим эти значения, чтобы найти вторую диагональ: $d_2=\frac{2S}{d_1}=\frac{2\cdot 120}{10}=24$ Шаг 2: Расчет стороны ромба через прямоугольный треугольник Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Таким образом, сторона ромба $a$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются половины диагоналей: $\frac{d_1}{2}$ и $\frac{d_2}{2}$ . По теореме Пифагора: $a=\sqrt{(\frac{d_1}{2}{)}^2+(\frac{d_2}{2}{)}^2}$ Вычислим длины катетов: $\frac{10}{2}=5$ и $\frac{24}{2}=12$ . Теперь найдем сторону: $a=\sqrt{5^2+{12}^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$ Ответ: Сторона ромба равна 13. Нужно ли вам рассчитать периметр или высоту этого ромба для завершения задачи?