Решить уравнение cos(2x-пи/2)=0

Для решения уравнения $\cos (2x-\frac{\pi }{2})=0$ воспользуемся общим решением для тригонометрического уравнения вида $\cos \left(t\right)=0$. 1. Общая формула Известно, что косинус равен нулю в точках: $t=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ 2. Подстановка и преобразование Приравняем аргумент нашего косинуса к общему решению: $2x-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}+\pi n$ Теперь перенесем $-\frac{\pi }{2}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{2}+\pi n$ Сложим дроби: $2x=\pi +\pi n$3. Нахождение x Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2: $x=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{2}$ Ответ: $x=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{2},n\in \mathbb{Z}$ (Примечание: Ответ также можно записать в виде $x=\frac{\pi }{2}(1+n)$ или объединить слагаемые под общий знаменатель $x=\frac{\pi (2n+1)}{2}$ ) Я могу также помочь вам отобрать корни этого уравнения на конкретном числовом промежутке, если это необходимо.