Вычислить: 1)√82²-18² 2)√313²-312² 3)√37²-35²

Для решения этих примеров удобнее всего использовать формулу разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$1) $\sqrt{{82}^2-{18}^2}$

• Применим формулу к подкоренному выражению:
  ${82}^2-{18}^2=(82-18)(82+18)$ Вычислим значения в скобках:
  $82-18=64$
  $82+18=100$ Подставим результат обратно под корень:
  $\sqrt{64\cdot 100}=\sqrt{64}\cdot \sqrt{100}=8\cdot 10=80$

Ответ: 80 2) $\sqrt{{313}^2-{312}^2}$

• Применим формулу:
  ${313}^2-{312}^2=(313-312)(313+312)$ Вычислим значения:
  $313-312=1$
  $313+312=625$ Извлечем корень:
  $\sqrt{1\cdot 625}=\sqrt{625}=25$

Ответ: 25 3) $\sqrt{{37}^2-{35}^2}$

• Применим формулу:
  ${37}^2-{35}^2=(37-35)(37+35)$ Вычислим значения:
  $37-35=2$
  $37+35=72$ Перемножим числа под корнем:
  $\sqrt{2\cdot 72}=\sqrt{144}=12$

Ответ: 12 Хотите, чтобы я разобрал аналогичные примеры с более сложными числами или дробями?