Решите неравенство log₂(14-2x)=4log₂3

Для решения данного уравнения воспользуемся свойствами логарифмов и перейдем к равносильному алгебраическому уравнению. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Логарифм определен только для положительных чисел, поэтому выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля: $14-2x>0$ $-2x>-14$ $x<7$2. Преобразование уравнения Исходное уравнение: ${\log }_2(14-2x)=4{\log }_{2}3$Используем свойство логарифма степени $n{\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$, чтобы преобразовать правую часть: ${\log }_2(14-2x)={\log }_2\left(3^4\right)$ ${\log }_2(14-2x)={\log }_{2}81$3. Решение линейного уравнения Так как основания логарифмов равны, мы можем приравнять аргументы: $14-2x=81$Переносим известные слагаемые в правую часть: $-2x=81-14$ $-2x=67$Делим обе части на $-2$: $x=-33.5$4. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=-33.5$ удовлетворяет условию $x<7$. Ответ: $-33.5$ Хотите, чтобы я решил другое логарифмическое уравнение или разобрал систему неравенств?