Решить приведённое квадратное уравнение: 1)х²- 4√7х + 4=0 2)х²- 2√5х +1=0

Для решения приведенных квадратных уравнений воспользуемся формулой корней через четный второй коэффициент ( $D_1$ или $D/4$), так как коэффициент при $x$ является четным числом. Общий вид уравнения: $a{x}^2+bx+c=0$. Формула для четного коэффициента $b=2k$: $D_1=k^2-ac$ $x_{1,2}=\frac{-k\pm \sqrt{D_1}}{a}$ 1) Решение уравнения $x^2-4\sqrt{7}x+4=0$ Коэффициенты:

• $a=1$ $b=-4\sqrt{7}k=-2\sqrt{7}$ $c=4$

Находим четверть дискриминанта ( $D_1$): $D_1=(-2\sqrt{7}{)}^2-1\cdot 4$ $D_1=4\cdot 7-4=28-4=24$Находим корни: $x_{1,2}=\frac{2\sqrt{7}\pm \sqrt{24}}{1}$ Упростим корень: $\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$ . $x_1=2\sqrt{7}+2\sqrt{6}$ $x_2=2\sqrt{7}-2\sqrt{6}$ Ответ: $2\sqrt{7}\pm 2\sqrt{6}$ 2) Решение уравнения $x^2-2\sqrt{5}x+1=0$ Коэффициенты:

• $a=1$ $b=-2\sqrt{5}k=-\sqrt{5}$ $c=1$

Находим четверть дискриминанта ( $D_1$): $D_1=(-\sqrt{5}{)}^2-1\cdot 1$ $D_1=5-1=4$Находим корни: $x_{1,2}=\frac{\sqrt{5}\pm \sqrt{4}}{1}$ $x_{1,2}=\sqrt{5}\pm 2$ Ответ: $\sqrt{5}+2;\sqrt{5}-2$ Хотите, чтобы я решил аналогичные уравнения или проверил ваши ответы к другим задачам?