Вычислите log5 6,25+log5 4

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов, а именно свойством суммы логарифмов с одинаковым основанием. Математическое обоснование Основное свойство, которое мы применим: ${\log }_a\left(x\right)+{\log }_a\left(y\right)={\log }_a(x\cdot y)$Где $a=5$, $x=6,25$ и $y=4$. Пошаговое решение

1. Объединим логарифмы:
   Поскольку основания логарифмов одинаковы (равны 5), мы можем перемножить их аргументы:
   ${\log }_{5}6,25+{\log }_{5}4={\log }_5(6,25\cdot 4)$ Выполним умножение в скобках:
   $6,25\cdot 4=25$Таким образом, выражение принимает вид:
   ${\log }_{5}25$ Вычислим итоговое значение:
   Логарифм — это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под знаком логарифма. Так как $5^2=25$, то:
   ${\log }_{5}25=2$

Ответ: 2 Я могу помочь вам с решением других логарифмических уравнений или задач по алгебре. Хотите, чтобы я разобрал пример с вычитанием логарифмов или логарифмом в степени?