Решите неравенство х^2-4>0

Для решения квадратичного неравенства $x^2-4>0$ воспользуемся методом интервалов или разложением на множители. 1. Разложение на множители Выражение в левой части представляет собой разность квадратов. Применим формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $(x-2)(x+2)>0$2. Поиск критических точек Найдем значения $x$, при которых выражение равно нулю. Эти точки разделят числовую прямую на интервалы:

• $x-2=0x=2$ $x+2=0x=-2$

3. Определение знаков на интервалах Отметим точки $-2$ и $2$ на числовой оси. Точки будут выколотыми (пустыми), так как неравенство строгое ( $>$). Проверим знаки выражения $(x-2)(x+2)$ на каждом промежутке:

4. Выбор интервалов Так как исходное неравенство имеет знак $>$ (больше нуля), нам подходят интервалы, где выражение положительно. Ответ: $x\in (-\infty ;-2)\cup (2;+\infty )$ Или в виде системы неравенств: $x<-2\text{или}x>2$Хотите, чтобы я решил еще одно неравенство или показал, как выглядит график этой функции?