Составить 10 неполных квадратных уравнений( с решением) .

Ниже представлены 10 неполных квадратных уравнений, разделенных на три основных типа, с подробным пошаговым решением для каждого. Тип 1: Уравнения вида $a{x}^2+c=0$ (отсутствует слагаемое с $x$) В этом случае переменная $x$ выделяется путем переноса свободного члена в правую часть. 1. $x^2-16=0$

• Перенесем 16 в правую часть: $x^2=16$. Извлечем квадратный корень: $x=\pm \sqrt{16}$ . Ответ: $x_1=4,x_2=-4$.

2. $2x^2-50=0$

• Разделим обе части на 2: $x^2-25=0$. Перенесем 25: $x^2=25$. Извлечем корень: $x=\pm 5$. Ответ: $x_1=5,x_2=-5$.

3. $3x^2-27=0$

• Перенесем 27 и разделим на 3: $3x^2=27x^2=9$. Извлечем корень: $x=\pm 3$. Ответ: $x_1=3,x_2=-3$.

4. $x^2+9=0$

• Перенесем 9 в правую часть: $x^2=-9$. Так как квадрат числа не может быть отрицательным в области действительных чисел, уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет.

Тип 2: Уравнения вида $a{x}^2+bx=0$ (отсутствует свободный член) Решаются путем вынесения общего множителя $x$ за скобки. Один из корней всегда равен нулю. 5. $x^2-5x=0$

• Вынесем $x$ за скобки: $x(x-5)=0$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $x=0$ или $x-5=0$. Ответ: $x_1=0,x_2=5$.

6. $3x^2+12x=0$

• Вынесем $3x$ за скобки: $3x(x+4)=0$. Приравняем множители к нулю: $3x=0$ или $x+4=0$. Ответ: $x_1=0,x_2=-4$.

7. $4x^2-x=0$

• Вынесем $x$ за скобки: $x(4x-1)=0$. Решим уравнения: $x=0$ и $4x=1x=0.25$. Ответ: $x_1=0,x_2=0.25$.

8. $-2x^2+8x=0$

• Вынесем $-2x$ за скобки: $-2x(x-4)=0$. Решим уравнения: $-2x=0$ и $x-4=0$. Ответ: $x_1=0,x_2=4$.

Тип 3: Уравнения вида $a{x}^2=0$ В таких уравнениях оба коэффициента ( $b$ и $c$) равны нулю. 9. $7x^2=0$

• Разделим обе части на 7: $x^2=0$. Единственное число, квадрат которого равен 0 — это 0. Ответ: $x=0$.

10. $-0.5x^2=0$

• Разделим обе части на $-0.5$: $x^2=0$. Ответ: $x=0$.

Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест без решений или подготовить подборку более сложных задач с дробями. Хотите, чтобы я это сделал?