Решите уравнение 3√(х+2) = 3

Для решения уравнения $3\sqrt{x+2}=3$ выполним последовательные алгебраические преобразования. Шаг 1: Изоляция радикала Разделим обе части уравнения на 3, чтобы оставить корень в левой части без коэффициента: $\sqrt{x+2}=\frac{3}{3}$ $\sqrt{x+2}=1$ Шаг 2: Возведение в квадрат Чтобы избавиться от знака квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат. При этом важно помнить, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным ( $x+2\ge 0$), а результат корня (в данном случае 1) уже является положительным числом. $(\sqrt{x+2}{)}^2=1^2$ $x+2=1$Шаг 3: Нахождение значения переменной Перенесем число 2 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=1-2$ $x=-1$Шаг 4: Проверка решения Подставим полученное значение в исходное уравнение:

1. Вычисляем подкоренное выражение: $-1+2=1$. Извлекаем корень: $\sqrt{1}=1$ . Умножаем на коэффициент: $3\cdot 1=3$.

Равенство $3=3$ верно. Ответ: $x=-1$ Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением более сложного уравнения с иррациональными выражениями. Напишите, если это необходимо.