Решите уравнение : -x^2+9x-18=0

Для решения квадратного уравнения $-x^2+9x-18=0$ воспользуемся стандартным алгоритмом через нахождение дискриминанта. 1. Приведение к стандартному виду Для удобства вычислений умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы коэффициент при $x^2$ стал положительным: $x^2-9x+18=0$Здесь коэффициенты равны:

• $a=1$ $b=-9$ $c=18$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ Подставим значения: $D=(-9{)}^2-4\cdot 1\cdot 18$ $D=81-72$ $D=9$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{9}=3$ . 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-9\right)+3}{2\cdot 1}=\frac{9+3}{2}=\frac{12}{2}=6$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-9\right)-3}{2\cdot 1}=\frac{9-3}{2}=\frac{6}{2}=3$ Ответ: $x_1=6,x_2=3$ Хотите, чтобы я проверил корни с помощью теоремы Виета или решил другое уравнение?