Решите уравнение x2+x-30=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $x^2+x-30=0$:

• $a=1$ $b=1$ $c=-30$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$Подставим значения: $D=1^2-4\cdot 1\cdot \left(-30\right)$ $D=1+120=121$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{121}=11$ . 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-1+11}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-1-11}{2\cdot 1}=\frac{-12}{2}=-6$ Проверка (по теореме Виета) Для приведенного квадратного уравнения должны выполняться условия:

1. $x_1+x_2=-b5+\left(-6\right)=-1$ (Верно) $x_1\cdot x_2=c5\cdot \left(-6\right)=-30$ (Верно)

Ответ: $x_1=5,x_2=-6$ Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разобрал систему уравнений? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more You can now share this thread with others