9/x^2-16=1 решить уравнение

Для решения уравнения $\frac{9}{x^2-16}=1$ воспользуемся методом пропорции и разложением на множители. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Знаменатель дроби не может быть равен нулю: $x^2-16\ne 0$ $(x-4)(x+4)\ne 0$Следовательно, $x\ne 4$ и $x\ne -4$. 2. Преобразование уравнения Умножим обе части уравнения на знаменатель $(x^2-16)$, чтобы избавиться от дроби: $9=1\cdot (x^2-16)$ $9=x^2-16$Перенесем число $-16$ в левую часть уравнения с противоположным знаком: $9+16=x^2$ $25=x^2$3. Нахождение корней Решим квадратное уравнение $x^2=25$, извлекая квадратный корень из обеих частей: $x=\pm \sqrt{25}$ $x_1=5$ $x_2=-5$4. Проверка по ОДЗ Найденные значения $5$ и $-5$ не совпадают с запрещенными значениями ( $4$ и $-4$). Значит, оба числа являются корнями уравнения. Ответ: $x_1=5$; $x_2=-5$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с разбором систем уравнений.