Решите уравнение х(х2+4х+4)=3(х+2)

Для решения уравнения $x(x^2+4x+4)=3(x+2)$ воспользуемся методами разложения на множители и упрощения. 1. Упрощение выражения в скобках Заметим, что выражение в левой части уравнения $x^2+4x+4$ является квадратом суммы: $x^2+4x+4=(x+2{)}^2$Теперь подставим это в исходное уравнение: $x(x+2{)}^2=3(x+2)$2. Перенос всех членов в одну сторону Перенесем правую часть уравнения влево, чтобы приравнять уравнение к нулю. Важно: не сокращайте обе части на $(x+2)$, так как это приведет к потере корня. $x(x+2{)}^2-3(x+2)=0$3. Разложение на множители Вынесем общий множитель $(x+2)$ за скобки: $(x+2)\left[x\right(x+2)-3]=0$Теперь упростим выражение внутри квадратных скобок: $(x+2)(x^2+2x-3)=0$4. Нахождение корней Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Первый корень: $x+2=0⟹x_1=-2$Второй и третий корни (решение квадратного уравнения): $x^2+2x-3=0$ Воспользуемся теоремой Виета или дискриминантом:

• Сумма корней: $x_2+x_3=-2$ Произведение корней: $x_2\cdot x_3=-3$

Методом подбора находим: $x_2=1,x_3=-3$Ответ: Уравнение имеет три корня: -3; -2; 1 Хотите, чтобы я проверил другое алгебраическое уравнение или разложил более сложный многочлен?