(x^2-3):2-6x=5 решить уравнение

Для решения уравнения $\frac{x^2-3}{2}-6x=5$ воспользуемся методом приведения к стандартному квадратному виду. 1. Избавление от знаменателя Чтобы упростить уравнение, умножим обе его части на 2: $(x^2-3)-12x=10$2. Приведение к стандартному виду Перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы справа остался нуль, и расставим их по убыванию степеней $x$: $x^2-12x-3-10=0$ $x^2-12x-13=0$3. Решение через дискриминант Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где $a=1,b=-12,c=-13$. Найдем дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$: $D=(-12{)}^2-4\cdot 1\cdot (-13)$ $D=144+52=196$Так как $D>0$, уравнение имеет два корня. Извлечем корень из дискриминанта: $\sqrt{196}=14$ . 4. Нахождение корней Воспользуемся формулой $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{12+14}{2}=\frac{26}{2}=13$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{12-14}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Ответ: $x_1=13$; $x_2=-1$. Я могу составить для вас аналогичную задачу для закрепления материала или проверить решение другого уравнения.