Решите уравнение:3^log9(5x-5) = 5^ - это степень

Для решения уравнения $3^{{\log }_9(5x-5)}=5$ воспользуемся свойствами логарифмов и степеней. 1. Преобразование основания логарифма Заметим, что основание логарифма $9$ можно представить как $3^2$. Используем формулу перехода к новому основанию ${\log }_{a^n}\left(b\right)=\frac{1}{n}{\log }_a\left(b\right)$ : ${\log }_9(5x-5)={\log }_{3^2}(5x-5)=\frac{1}{2}{\log }_3(5x-5)$ 2. Подстановка в исходное уравнение Теперь подставим полученное выражение в показатель степени: $3^{\frac{1}{2}{\log }_3(5x-5)}=5$ Используя свойство степеней $a^{nm}=(a^m{)}^n$, перепишем левую часть: $(3^{{\log }_3(5x-5)}{)}^{\frac{1}{2}}=5$ 3. Применение основного логарифмического тождества Согласно тождеству $a^{{\log }_a\left(b\right)}=b$, выражение в скобках упрощается: $(5x-5{)}^{\frac{1}{2}}=5$ Это равносильно квадратному корню: $\sqrt{5x-5}=5$ 4. Решение полученного уравнения Возведем обе части уравнения в квадрат: $5x-5=25$Перенесем константу в правую часть: $5x=30$Разделим на 5: $x=6$5. Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $5x-5>0⟹5x>5⟹x>1$Найденный корень $x=6$ удовлетворяет условию $6>1$. Ответ: $x=6$ Хотите, чтобы я решил другое логарифмическое уравнение или разобрал конкретное свойство подробнее?