Какое натуральное число является корнем уравнения 1)а в 3 степени равно а,2)2 умножить x в 2 степени равно x в 3 степени 3)25 умножить y равно y в 3 степени

Натуральными числами, являющимися корнями данных уравнений, являются 1, 2 и 5 соответственно. Шаг 1: Решение уравнения $a^3=a$ Перенесем все слагаемые в левую часть: $a^3-a=0$ Вынесем общий множитель $a$ за скобки: $a(a^2-1)=0$ Разложим разность квадратов: $a(a-1)(a+1)=0$ Корнями уравнения являются $a_1=0$, $a_2=1$, $a_3=-1$. Поскольку по условию требуется натуральное число (целое положительное число от 1 и выше), подходит только 1. Шаг 2: Решение уравнения $2x^2=x^3$ Перенесем слагаемые в одну сторону: $x^3-2x^2=0$ Вынесем общий множитель $x^2$: $x^2(x-2)=0$ Уравнение имеет два корня: $x_1=0$ и $x_2=2$. Число $0$ не относится к натуральным в школьной программе, следовательно, искомое число — 2. Шаг 3: Решение уравнения $25y=y^3$ Приведем уравнение к виду: $y^3-25y=0$ Вынесем $y$ за скобки: $y(y^2-25)=0$ Разложим выражение в скобках как разность квадратов: $y(y-5)(y+5)=0$ Корни уравнения: $y_1=0$, $y_2=5$, $y_3=-5$. Единственным натуральным числом среди них является 5. Ответ:

1. 1; 2) 2; 3) 5.

Нужно ли тебе разложить на множители более сложные многочлены или решить систему уравнений?