(1/6 )в степени 6-2x = 36 желательно подробно

Для решения данного показательного уравнения необходимо привести обе части к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 6. Шаг 1: Приведение к общему основанию Представим левую и правую части уравнения как степени числа 6:

1. Число $36$ — это $6^2$. Дробь $\frac{1}{6}$ — это $6^{-1}$ (согласно свойству степени $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ ).

Теперь подставим эти значения в исходное уравнение: $(6^{-1}{)}^{6-2x}=6^2$Шаг 2: Раскрытие скобок Используем свойство возведения степени в степень: $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$. Перемножим показатели в левой части: $6^{-1\cdot (6-2x)}=6^2$ $6^{-6+2x}=6^2$Шаг 3: Решение линейного уравнения Так как основания равны ( $6=6$), мы можем приравнять показатели степеней: $-6+2x=2$Теперь перенесем число $-6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=2+6$ $2x=8$Разделим обе части на 2: $x=\frac{8}{2}$ $x=4$Проверка Подставим найденный корень в исходное уравнение: $(\frac{1}{6}{)}^{6-2\cdot 4}=(\frac{1}{6}{)}^{6-8}=(\frac{1}{6}{)}^{-2}=6^2=36$ . Равенство верно. Ответ: 4 Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления темы или разобрать более сложное логарифмическое уравнение. Хотите продолжить?