Решите задачу. два тракториста вспахали вместе 678 га. первый тракторист работал 8 дней, а второй - 11 дней. сколько га вспахал за день каждый тракторист, если первый за каждые 3 дня вспахал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

Первый тракторист вспахивал за день 38 га, а второй — 34 га. Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть $x$ — количество гектаров, которые вспахивал за день первый тракторист, а $y$ — количество гектаров, которые вспахивал второй тракторист. На основе условий задачи составим систему из двух уравнений:

1. За 8 дней первый и за 11 дней второй вспахали 678 га: $8x+11y=678$ Первый за 3 дня вспахал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня: $4y-3x=22$

Шаг 2: Выражение переменной Из второго уравнения выразим $x$ через $y$: $3x=4y-22$ $x=\frac{4y-22}{3}$ Шаг 3: Решение системы Подставим полученное выражение в первое уравнение: $8\left(\frac{4y-22}{3}\right)+11y=678$ Умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: $8(4y-22)+33y=2034$ $32y-176+33y=2034$ $65y=2034+176$ $65y=2210$ $y=34$Шаг 4: Нахождение второй переменной Теперь найдем значение $x$, подставив $y=34$ в выражение для $x$: $x=\frac{4\cdot 34-22}{3}$ $x=\frac{136-22}{3}$ $x=\frac{114}{3}$ $x=38$Ответ: Первый тракторист вспахивал 38 га в день, а второй тракторист — 34 га в день. Нужна ли вам помощь с проверкой решения через подстановку значений в исходные условия или решением аналогичной задачи?