Найти значение x,при которых значение производной функции f (x) равно 0, если: f (x)=(x-3)(x+4)

Значение $x$, при котором производная функции $f\left(x\right)=(x-3)(x+4)$ равна $0$, составляет $-0.5$. ️ Шаг 1: Раскрытие скобок и упрощение функции Для удобства дифференцирования сначала приведем функцию $f\left(x\right)$ к виду многочлена: $f\left(x\right)=(x-3)(x+4)=x^2+4x-3x-12=x^2+x-12$️ Шаг 2: Нахождение производной функции Используем правила дифференцирования степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и константы $(C{)}^{\prime }=0$: $f^{\prime }\left(x\right)=(x^2+x-12{)}^{\prime }=2x+1$️ Шаг 3: Решение уравнения $f^{\prime }\left(x\right)=0$ Приравниваем полученную производную к нулю, чтобы найти критическую точку: $2x+1=0$ $2x=-1$ $x=-\frac{1}{2}=-0.5$ Ответ: Значение $x$, при котором производная равна нулю, равно -0.5. Желаете ли вы найти экстремумы (минимум или максимум) данной функции в этой точке?