Sabc-правильная треугольная пирамида,p-середина ребра bc ,s-вершина. ab=7 sp=16.найти s боковой

Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды воспользуемся геометрическими свойствами данной фигуры. 1. Анализ условий задачи

• Пирамида $SABC$ — правильная треугольная. Это означает, что в основании лежит равносторонний треугольник ( $AB=BC=AC=7$), а вершина $S$ проектируется в центр этого треугольника. Точка $P$ — середина ребра $BC$. Отрезок $SP$ — это высота боковой грани, проведенная к стороне основания. В правильной пирамиде такая высота называется апофемой. Дано: сторона основания $a=7$, апофема $l=16$.

2. Формула площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности ( $S_{бок}$) правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания ( $P_{осн}$) на апофему ( $l$): $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P_{осн}\cdot l$ Также площадь боковой поверхности можно рассматривать как сумму площадей трех равных треугольников (боковых граней): $S_{бок}=3\cdot S_{△SBC}$3. Пошаговое решение

1. Находим периметр основания ( $P_{осн}$):
   Так как в основании равносторонний треугольник со стороной 7:
   $P_{осн}=3\cdot AB=3\cdot 7=21$ Вычисляем площадь боковой поверхности:
   Подставляем значения периметра и апофемы в формулу:
   $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot 21\cdot 16$ $S_{бок}=21\cdot 8$ $S_{бок}=168$

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 168. Я могу также помочь вам найти полную площадь поверхности этой пирамиды или её объем. Желаете продолжить вычисления?