Периметр ромба равен 100, а одна из его диагоналей равна 40.найти площадь ромба?

Площадь ромба равна 600. ️ Шаг 1: Нахождение стороны ромба Все стороны ромба равны между собой. Зная периметр $P=100$, мы можем вычислить длину одной стороны $a$, разделив периметр на четыре: $a=\frac{P}{4}=\frac{100}{4}=25$ ️ Шаг 2: Нахождение второй диагонали Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Пусть известная диагональ $d_1=40$, тогда её половина равна $20$. Вторая половина диагонали $\frac{d_2}{2}$ находится по теореме Пифагора: $(\frac{d_2}{2}{)}^2=a^2-(\frac{d_1}{2}{)}^2={25}^2-{20}^2=625-400=225$ Следовательно, $\frac{d_2}{2}=\sqrt{225}=15$ . Полная длина второй диагонали составляет: $d_2=15\cdot 2=30$️ Шаг 3: Вычисление площади ромба Площадь ромба $S$ вычисляется как половина произведения его диагоналей: $S=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2=\frac{1}{2}\cdot 40\cdot 30=20\cdot 30=600$ Ответ: Площадь ромба составляет 600. Нужно ли вам рассчитать другие параметры этого ромба, например, его высоту или синус угла?