В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. найдите расстояние между точками d и b1 .

Расстояние между точками $D$ и $B_1$ в данной правильной шестиугольной призме равно 96. Шаг 1: Нахождение малой диагонали основания Рассмотрим основание призмы — правильный шестиугольник $ABCDEF$ со стороной $a=48$. Отрезок $DB$ является малой диагональю этого шестиугольника. В правильном шестиугольнике малая диагональ соединяет вершины через одну и вычисляется по формуле: $DB=a\sqrt{3}$ Подставляя значение стороны, получаем: $DB=48\sqrt{3}$ Шаг 2: Применение теоремы Пифагора Рассмотрим треугольник $DB{B}_1$. Поскольку призма правильная, боковое ребро $B{B}_1$ перпендикулярно плоскости основания, а значит, и прямой $DB$. Следовательно, треугольник $DB{B}_1$ является прямоугольным с прямым углом при вершине $B$. По условию, все ребра равны, поэтому высота призмы $B{B}_1=48$. Искомое расстояние $D{B}_1$ является гипотенузой этого треугольника: $D{B}_1=\sqrt{D{B}^2+B{B}_1^2}$ Подставим известные значения: $D{B}_1=\sqrt{(48\sqrt{3}{)}^2+{48}^2}=\sqrt{{48}^2\cdot 3+{48}^2}=\sqrt{{48}^2\cdot (3+1)}=\sqrt{{48}^2\cdot 4}$ $D{B}_1=48\cdot 2=96$Ответ: Расстояние между точками $D$ и $B_1$ составляет 96. Подскажите, нужно ли рассчитать площадь сечения, проходящего через эти точки, или рассмотреть другую комбинацию вершин?