Угол abc вписанный в окружность, о-центр окружности. хорда ab=m, а ∠acb= α/2. найдите радиус окружности.

Радиус окружности составляет $R=\frac{m}{2\sin (\alpha /2)}$ . ️ Шаг 1: Применение обобщенной теоремы синусов Для любого треугольника, вписанного в окружность, выполняется закон синусов: отношение длины стороны к синусу противолежащего ей вписанного угла равно диаметру этой окружности. В данной задаче хорда $AB$ является стороной треугольника $ABC$, а угол $\angle ACB$ — противолежащим ей углом. ️ Шаг 2: Подстановка известных значений Запишем формулу для радиуса $R$: $2R=\frac{AB}{\sin (\angle ACB)}$ По условию задачи нам даны следующие величины:

• Длина хорды $AB=m$ Вписанный угол $\angle ACB=\alpha /2$

Подставляя их в формулу, получаем: $2R=\frac{m}{\sin (\alpha /2)}$ ️ Шаг 3: Вычисление искомого радиуса Чтобы найти радиус, необходимо разделить полученное выражение для диаметра на $2$: $R=\frac{m}{2\sin (\alpha /2)}$ Эта формула позволяет вычислить радиус через заданные параметры $m$ и $\alpha$. Ответ: Радиус окружности равен $R=\frac{m}{2\sin (\alpha /2)}$ . Нужно ли вам выразить этот результат через центральный угол или рассчитать конкретное значение при заданных m и $\alpha$?