Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, а её боковое ребро равно 10. найдите площадь всей поверхности пирамиды

Площадь всей поверхности пирамиды равна 448. Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат. При стороне основания $a=16$ его площадь $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2={16}^2=256$Шаг 2: Нахождение апофемы боковой грани Боковая грань пирамиды — это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами (ребрами), равными $10$, и основанием $16$. Апофема $h$ (высота боковой грани) является катетом прямоугольного треугольника, где гипотенуза — боковое ребро, а второй катет — половина стороны основания. По теореме Пифагора: $h=\sqrt{{10}^2-(16/2{)}^2}=\sqrt{100-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$ Шаг 3: Нахождение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания $P$ на апофему $h$: $P=4\cdot 16=64$ $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 64\cdot 6=192$ Шаг 4: Вычисление полной площади поверхности Полная площадь поверхности $S_{полн}$ складывается из площади основания и площади боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}=256+192=448$Ответ: 448 Нужно ли вам рассчитать объем этой пирамиды или найти угол наклона боковой грани к плоскости основания?