Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 28, а пе­ри­метр од­но­го из тре­уголь­ни­ков, на ко­то­рые диа­го­наль раз­де­ли­ла пря­мо­уголь­ник, равен 24.

Диагональ прямоугольника равна 10. Шаг 1: Нахождение суммы длин сторон прямоугольника Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P_{rect}=2(a+b)$, где $a$ и $b$ — длины смежных сторон. По условию задачи $P_{rect}=28$. Мы можем найти сумму длин двух сторон: $2(a+b)=28$ $a+b=14$Шаг 2: Нахождение длины диагонали Диагональ $d$ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника со сторонами $a$, $b$ и гипотенузой $d$. Периметр такого треугольника равен $P_{tri}=a+b+d$. По условию задачи $P_{tri}=24$. Подставим в это уравнение известную сумму сторон $(a+b=14)$: $14+d=24$ $d=24-14$ $d=10$Ответ: Диагональ прямоугольника равна 10. Нужно ли вам рассчитать длины сторон прямоугольника, используя полученное значение диагонали?