Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12. найди объём пирамиды, если её высота равна 5.

Объём пирамиды равен 120. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной четырёхугольной пирамиды является квадрат. Площадь квадрата $S_{осн}$ можно вычислить через его диагональ $d$ по формуле: $S_{осн}=\frac{1}{2}{d}^2$ Подставим значение диагонали $d=12$: $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot {12}^2=\frac{1}{2}\cdot 144=72$ ️ Шаг 2: Вычисление объёма пирамиды Объём пирамиды $V$ вычисляется по формуле: $V=\frac{1}{3}{S}_{осн}\cdot h$ где $h$ — высота пирамиды. Подставим найденную площадь основания $S_{осн}=72$ и данную высоту $h=5$: $V=\frac{1}{3}\cdot 72\cdot 5=24\cdot 5=120$ Ответ: Объём пирамиды равен 120. Нужно ли вам рассчитать площадь боковой поверхности этой пирамиды?