. ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний. 1) су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.2) если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.3) внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.

Ниже представлен разбор каждого утверждения с пояснениями. Анализ утверждений 1. Существует квадрат, который не является прямоугольником.

• Вердикт: Неверно.
• Обоснование: По определению, квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Прямоугольник же — это четырехугольник, у которого все углы прямые. Поскольку у любого квадрата все углы прямые (90°), любой квадрат по определению является прямоугольником.

2. Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

• Вердикт: Верно.
• Обоснование: Это признак равнобедренного треугольника. Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник называется равнобедренным, а стороны, лежащие против этих углов, являются его боковыми сторонами и равны между собой.

3. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

• Вердикт: Верно.
• Обоснование: Это одна из основных теорем геометрии о параллельных прямых. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то образующиеся накрест лежащие углы (как внутренние, так и внешние) всегда равны.

Ответ: Верными утверждениями являются 2 и 3. Я могу составить для вас аналогичный список задач для тренировки или помочь с доказательством любой из этих теорем. Хотите, чтобы я подготовил подборку утверждений по теме «Четырехугольники»?