Система показательного уравнения решить 0,1(2х-3)=10

Для решения показательного уравнения $0,1^{2x-3}=10$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 10. 1. Приведение к общему основанию Представим десятичную дробь $0,1$ в виде степени числа $10$: $0,1=\frac{1}{10}={10}^{-1}$ Теперь подставим это значение в исходное уравнение: $({10}^{-1}{)}^{2x-3}={10}^1$2. Раскрытие скобок При возведении степени в степень показатели перемножаются согласно свойству $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$: ${10}^{-1\cdot (2x-3)}={10}^1$ ${10}^{-2x+3}={10}^1$3. Решение линейного уравнения Так как основания равны ( $10=10$), мы можем приравнять показатели степеней: $-2x+3=1=1$Перенесем свободное число в правую часть, изменив знак: $-2x=1-3$ $-2x=-2$Разделим обе части на $-2$: $x=\frac{-2}{-2}$ $x=1$4. Проверка Подставим найденный корень в исходное уравнение: $0,1^{2\left(1\right)-3}=0,1^{-1}$ $0,1^{-1}=(\frac{1}{10}{)}^{-1}=10$ $10=10$ (Верно) Ответ: $x=1$ Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение или разобрал систему уравнений с использованием этого метода?