Система уравнений 3х линейных уравнений с тремя переменными способом подстановки 2x-4y+9z=28 7x+3y-6z=-1 7x+9y-9z=5

Решением данной системы уравнений является упорядоченная тройка чисел (2, 3, 4). ️ Шаг 1: Выражение одной переменной из первого уравнения Возьмем первое уравнение $2x-4y+9z=28$ и выразим переменную $x$: $2x=28+4y-9z$ $x=14+2y-4.5z$️ Шаг 2: Подстановка во второе и третье уравнения Подставим полученное выражение для $x$ во второе и третье уравнения системы:

1. Для второго уравнения ( $7x+3y-6z=-1$):
   $7(14+2y-4.5z)+3y-6z=-1$ $98+14y-31.5z+3y-6z=-1$ $17y-37.5z=-99$ Для третьего уравнения ( $7x+9y-9z=5$):
   $7(14+2y-4.5z)+9y-9z=5$ $98+14y-31.5z+9y-9z=5$ $23y-40.5z=-93$

️ Шаг 3: Решение системы из двух уравнений Теперь имеем систему:

1. $17y-37.5z=-99$ $23y-40.5z=-93$

Выразим $y$ из первого уравнения: $17y=37.5z-99$ $y=\frac{37.5z-99}{17}$ Подставим во второе: $23\left(\frac{37.5z-99}{17}\right)-40.5z=-93$ Умножим все уравнение на 17: $23(37.5z-99)-688.5z=-1581$ $862.5z-2277-688.5z=-1581$ $174z=696$ $z=4$️ Шаг 4: Нахождение остальных переменных Найдем $y$, подставив $z=4$: $y=\frac{37.5\cdot 4-99}{17}=\frac{150-99}{17}=\frac{51}{17}=3$ Найдем $x$, подставив $y=3$ и $z=4$ в выражение из Шага 1: $x=14+2\left(3\right)-4.5\left(4\right)=14+6-18=2$Ответ: x = 2, y = 3, z = 4 Нужно ли подготовить аналогичный разбор для решения этой системы методом Крамера или методом Гаусса?