Х^2-4/4х^2*2х/х+2= упростить

Для упрощения данного выражения воспользуемся разложением числителей и знаменателей на множители и последующим сокращением. Предположим, что исходное выражение записано в виде: $\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot \frac{2x}{x+2}$ Шаг 1. Разложение на множители

1. Числитель первой дроби: $x^2-4$. Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.
   • $x^2-4=(x-2)(x+2)$
   Знаменатель первой дроби: $4x^2$. Его можно представить как $2\cdot 2\cdot x\cdot x$. Вторая дробь: Числитель $2x$ и знаменатель $x+2$ уже являются простыми множителями.

Шаг 2. Запись под общую черту Запишем произведение дробей, объединив числители и знаменатели: $\frac{(x-2)(x+2)\cdot 2x}{4x^2\cdot (x+2)}$ Шаг 3. Сокращение общих множителей Теперь найдем одинаковые множители в числителе и знаменателе и сократим их:

• Скобка $(x+2)$: присутствует и сверху, и снизу.
• Переменная $x$: сокращаем $x$ в числителе и одну степень $x$ в знаменателе. Коэффициенты: сокращаем $2$ в числителе и $4$ в знаменателе (остается $2$ в знаменателе).

Итоговый результат После сокращения всех элементов получаем: $\frac{x-2}{2x}$ Или, если разделить почленно: $\frac{1}{2}-\frac{1}{x}$ Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или систем уравнений. Желаете разобрать еще один пример?