Изобразить схематически график функции, указать ее область определения и множество значений: 1) y=7x^4 2) y= корень из x в степени 3 3)у=x^-3

Ниже представлено описание графиков, областей определения и множеств значений для указанных функций. 1) $y=7x^4$ Описание графика: Это четная функция, график которой представляет собой параболу четвертой степени, ветви которой направлены вверх. Из-за коэффициента $7$ график значительно «прижат» к оси $Oy$ (растет быстрее, чем стандартная $y=x^4$). График симметричен относительно оси ординат и проходит через начало координат $(0;0)$.

• Область определения ( $D\left(y\right)$): все действительные числа.
  $D\left(y\right)=(-\infty ;+\infty )$ Множество значений ( $E\left(y\right)$): неотрицательные числа, так как любая переменная в четной степени не может быть меньше нуля.
  $E\left(y\right)=[0;+\infty )$

2) $y=\sqrt{x^3}$ (или $y=x^{1.5}$) Описание графика: График этой функции расположен только в первой координатной четверти. Он берет начало в точке $(0;0)$ и плавно уходит вправо и вверх. По своему виду он напоминает нечто среднее между прямой $y=x$ и параболой $y=x^2$. В отличие от корня второй степени ( $y=\sqrt{x}$ ), эта функция растет быстрее.

• Область определения ( $D\left(y\right)$): выражение под корнем четной степени должно быть неотрицательным ( $x^3\ge 0$).
  $D\left(y\right)=[0;+\infty )$ Множество значений ( $E\left(y\right)$): корень принимает только неотрицательные значения.
  $E\left(y\right)=[0;+\infty )$

3) $y=x^{-3}$ (или $y=\frac{1}{x^3}$ ) Описание графика: Это нечетная функция, графиком которой является гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях.

• При приближении $x$ к нулю значения $y$ стремятся к бесконечности (ось $Oy$ — вертикальная асимптота). При увеличении $x$ график прижимается к оси $Ox$ (горизонтальная асимптота). График симметричен относительно начала координат. Область определения ( $D\left(y\right)$): переменная находится в знаменателе, поэтому $x\ne 0$.
  $D\left(y\right)=(-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$ Множество значений ( $E\left(y\right)$): дробь с единицей в числителе никогда не может принять значение $0$.
  $E\left(y\right)=(-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$

Сводная таблица характеристик

Хотите, чтобы я помог составить таблицу опорных точек для более точного построения этих графиков на бумаге?