(3x^2-1/x^3)' найти производную

Для нахождения производной функции $f\left(x\right)=3x^2-\frac{1}{x^3}$ воспользуемся правилами дифференцирования суммы и степенной функции. 1. Подготовка выражения Для удобства вычисления преобразуем дробный член $\frac{1}{x^3}$ в степенной вид с отрицательным показателем: $f\left(x\right)=3x^2-x^{-3}$2. Применение правил дифференцирования Используем формулу производной степени $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и правило линейности $(af+bg{)}^{\prime }=a{f}^{\prime }+b{g}^{\prime }$:

1. Производная первого слагаемого:
   $(3x^2{)}^{\prime }=3\cdot 2x^{2-1}=6x$ Производная второго слагаемого:
   $(x^{-3}{)}^{\prime }=-3x^{-3-1}=-3x^{-4}$

3. Сборка и упрощение результата Объединяем полученные части, учитывая знак минус перед вторым слагаемым: $f^{\prime }\left(x\right)=6x-\left(-3x^{-4}\right)$ $f^{\prime }\left(x\right)=6x+3x^{-4}$Чтобы вернуть ответ к стандартному виду без отрицательных степеней: $f^{\prime }\left(x\right)=6x+\frac{3}{x^4}$ Ответ: $(3x^2-\frac{1}{x^3}{)}^{\prime }=6x+\frac{3}{x^4}$ Хотите, чтобы я нашел значение этой производной в конкретной точке или вычислил производную второго порядка?