Сократи дробь 2a^2-5a-3//3a-9

Для сокращения дроби $\frac{2a^2-5a-3}{3a-9}$ необходимо разложить на множители числитель и знаменатель. 1. Разложение числителя на множители Числитель представляет собой квадратный трехчлен $2a^2-5a-3$. Найдем его корни через дискриминант ( $D$): $D=b^2-4ac=(-5{)}^2-4\cdot 2\cdot (-3)=25+24=49$Корни уравнения $2a^2-5a-3=0$: $a_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+7}{4}=\frac{12}{4}=3$ $a_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-7}{4}=\frac{-2}{4}=-0.5$ Используя формулу $a(x-x_1)(x-x_2)$, получаем: $2a^2-5a-3=2(a-3)(a+0.5)=(a-3)(2a+1)$2. Разложение знаменателя на множители В знаменателе $3a-9$ вынесем общий множитель за скобки: $3a-9=3(a-3)$3. Сокращение дроби Запишем дробь с разложенными множителями и сократим общую скобку $(a-3)$, при условии что $a\ne 3$: $\frac{(a-3)(2a+1)}{3(a-3)}=\frac{2a+1}{3}$ Ответ: $\frac{2a+1}{3}$ Я могу также помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений, если это потребуется.