Тело свободно падает с высоты 200м. найти время падения тела.

Время падения тела с высоты 200 метров составляет примерно 6.39 секунд. Шаг 1: Определение формулы для свободного падения Для нахождения времени падения тела, движущегося без начальной скорости из состояния покоя под действием силы тяжести, используется формула зависимости высоты от времени: $h=\frac{g{t}^2}{2}$ Где:

• $h$ — высота падения ( $200$ м); $g$ — ускорение свободного падения (примем $g\approx 9.8$ м/с ${}^2$); $t$ — искомое время в секундах.

Шаг 2: Вывод формулы для времени Чтобы найти время $t$, необходимо преобразовать исходное уравнение:

1. Умножим обе части на 2: $2h=g{t}^2$ Разделим на $g$: $t^2=\frac{2h}{g}$ Извлечем квадратный корень:
   $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Шаг 3: Проведение расчетов Подставим известные значения в полученную формулу: $t=\sqrt{\frac{2\cdot 200}{9.8}}=\sqrt{\frac{400}{9.8}}\approx \sqrt{40.816}\approx 6.3887\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ При использовании стандартного значения $g=9.8$ м/с ${}^2$ результат округляется до 6.39 с. Если в расчетах допустимо использовать $g=10$ м/с ${}^2$, то $t=\sqrt{400/10}=\sqrt{40}\approx 6.32$ с. Ответ: Время падения составляет примерно 6.39 секунд. Нужно ли произвести расчет с использованием другого значения ускорения свободного падения ( $g=10$ м/с ${}^2$)?