Найдите корни первообразной функции f(x)=3x^2-2x-9 ,если один из них равен 1

Корнями первообразной функции являются числа 1, 3 и -3. Шаг 1: Нахождение общего вида первообразной Для нахождения первообразной функции $F\left(x\right)$ необходимо вычислить неопределенный интеграл от заданной функции $f\left(x\right)=3x^2-2x-9$: $F\left(x\right)=\int (3x^2-2x-9)dx=x^3-x^2-9x+C$Здесь $C$ — произвольная постоянная. Шаг 2: Определение значения константы C По условию задачи один из корней первообразной равен $1$. Это означает, что при $x=1$ значение функции $F\left(x\right)$ равно нулю ( $F\left(1\right)=0$). Подставим это значение в выражение для первообразной: $1^3-1^2-9\cdot 1+C=0$ $1-1-9+C=0$ $-9+C=0$ $C=9$Таким образом, искомая первообразная имеет вид: $F\left(x\right)=x^3-x^2-9x+9$ Шаг 3: Нахождение всех корней уравнения Для нахождения всех корней приравняем полученную функцию к нулю и решим уравнение: $x^3-x^2-9x+9=0$Применим метод группировки: $x^2(x-1)-9(x-1)=0$ $(x^2-9)(x-1)=0$Разложим разность квадратов $x^2-9$ на множители: $(x-3)(x+3)(x-1)=0$Отсюда получаем три корня: $x_1=3,x_2=-3,x_3=1$ Ответ: Корнями первообразной функции являются ${\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{,}{\mathbf{x}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}-3$. Нужно ли вам разложить полученный многочлен на множители или найти экстремумы этой первообразной функции?