Напишите уравнение касательной к графику функции y=-2x^2+3x-5, в точке x=-1

Уравнение касательной к графику функции $y=-2x^2+3x-5$ в точке $x=-1$ имеет вид $y=7x-3$. ️ Шаг 1: Вычисление значения функции в точке касания Сначала найдем ординату точки касания $y_0$, подставив значение $x_0=-1$ в исходное уравнение функции: $y_0=f\left(-1\right)=-2\cdot (-1{)}^2+3\cdot (-1)-5$ $y_0=-2\cdot 1-3-5=-10$️ Шаг 2: Нахождение производной функции Для определения углового коэффициента касательной необходимо найти производную функции $f\left(x\right)=-2x^2+3x-5$: $f^{\prime }\left(x\right)=(-2x^2+3x-5{)}^{\prime }=-4x+3$️ Шаг 3: Вычисление значения производной в точке касания Угловой коэффициент касательной $k$ равен значению производной в точке $x_0=-1$: $k=f^{\prime }\left(-1\right)=-4\cdot \left(-1\right)+3=4+3=7$️ Шаг 4: Составление уравнения касательной Используем общую формулу уравнения касательной $y=y_0+f^{\prime }\left(x_0\right)(x-x_0)$: $y=-10+7(x-(-1\left)\right)$ $y=-10+7(x+1)$ $y=-10+7x+7$ $y=7x-3$ Ответ: y = 7x - 3 Требуется ли вам помощь в построении графика этой функции и её касательной для визуализации решения?