Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 768, а отношение соседних сторон равно 3:4

Периметр прямоугольника равен 112. Шаг 1: Определение сторон через переменную Пусть $x$ — коэффициент пропорциональности. Тогда стороны прямоугольника можно выразить как $3x$ и $4x$. Согласно условию, площадь $S$ находится по формуле: $S=a\cdot b$Подставляя известные значения, получаем уравнение: $3x\cdot 4x=768$Шаг 2: Нахождение значения переменной Решим полученное уравнение для нахождения $x$: $12x^2=768$ $x^2=\frac{768}{12}$ $x^2=64$ $x=\sqrt{64}=8$ Шаг 3: Расчет сторон и периметра Теперь вычислим длины сторон и периметр $P$: Длина первой стороны: $a=3\cdot 8=24$ Длина второй стороны: $b=4\cdot 8=32$ Формула периметра: $P=2\cdot (a+b)$ $P=2\cdot (24+32)=2\cdot 56=112$Ответ: Периметр прямоугольника равен 112. Требуется ли вам вывод формулы для нахождения диагонали этого прямоугольника через заданное отношение сторон?