Упростить 2cos(x)-sin(x)*ctg(x)

Для упрощения выражения $2\cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\cdot \text{ctg}\left(x\right)$ воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. Пошаговое решение:

1. Раскрытие котангенса:
   Согласно определению котангенса, его можно представить через синус и косинус:
   $\text{ctg}\left(x\right)=\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}$ Подстановка в исходное выражение:
   Заменим $\text{ctg}\left(x\right)$ в выражении:
   $2\cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\cdot \left(\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}\right)$ Сокращение синусов:
   Поскольку $\sin \left(x\right)$ присутствует и в множителе, и в знаменателе дроби, их можно сократить (при условии, что $\sin \left(x\right)\ne 0$):
   $2\cos \left(x\right)-\cos \left(x\right)$ Приведение подобных слагаемых:
   Выполняем вычитание:
   $2\cos \left(x\right)-1\cos \left(x\right)=\cos \left(x\right)$

Ответ: $\cos \left(x\right)$ Хотите разобрать решение другого тригонометрического уравнения или упростить более сложное выражение?