Высота конуса равна 10, площадь основания 12п . найти объем конуса

Объем конуса равен 40\pi. Определение объема конуса Для нахождения объема конуса используется стандартная геометрическая формула: $V=\frac{1}{3}{S}_{ocn}h$ где:

• $V$ — объем конуса; $S_{ocn}$ — площадь основания; $h$ — высота конуса.

Расчет Согласно условию задачи, высота $h=10$, а площадь основания $S_{ocn}=12\pi$. Подставим эти значения в формулу:

1. Умножим площадь основания на высоту: $12\pi \cdot 10=120\pi$. Разделим полученный результат на 3: $\frac{120\pi }{3}=40\pi$ .

Таким образом, итоговый объем вычисляется следующим образом: $V=\frac{1}{3}\cdot 12\pi \cdot 10=40\pi$ Если требуется представить ответ в виде десятичной дроби, можно подставить приближенное значение $\pi \approx 3,14$, тогда $V\approx 40\cdot 3,14=125,6$. Однако в математических задачах наиболее точным считается ответ, содержащий число \pi. Укажите, требуется ли вам рассчитать радиус основания или образующую данного конуса для дальнейшего решения задачи.