Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t(два к квадрате)+5t-8, где x расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. в какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3м/с?

Скорость материальной точки была равна $3$ м/с в момент времени $t=-1$ с. С физической точки зрения это означает, что при движении по данному закону скорость точки была равна $3$ м/с за одну секунду до начала отсчета времени. 1. Нахождение формулы скорости Скорость материальной точки $v\left(t\right)$ является первой производной от функции координаты $x\left(t\right)$ по времени $t$: $v\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)$Для функции $x\left(t\right)=t^2+5t-8$: $v\left(t\right)=(t^2+5t-8{)}^{\prime }=2t+5$2. Составление и решение уравнения По условию задачи скорость $v\left(t\right)$ должна быть равна $3$ м/с. Подставим значение в полученную формулу: $2t+5=3$Перенесем константу в правую часть уравнения: $2t=3-5$ $2t=-2$Разделим обе части на $2$: $t=-1$Анализ результата Так как время $t$ измеряется с начала движения ( $t\ge 0$), а полученный результат отрицателен, это свидетельствует о том, что после начала наблюдения (при $t=0$) скорость точки уже составляла $5$ м/с и в дальнейшем только увеличивалась (так как ускорение $a=v^{\prime }=2$ м/с ${}^2$ положительно). Значение $3$ м/с достигалось только до момента начала отсчета. Ответ Скорость была равна $3$ м/с в момент времени $t=-1$ с. Уточните, не было ли в условии отрицательного коэффициента перед $t^2$, так как при $x\left(t\right)=-t^2+5t-8$ ответом была бы $1$ секунда.