Материальная точка движется по закону s(t)=6t^3-t^2(м). найдите скорость и ускорение в момент времени t0=5 (с)

В момент времени $t_0=5$ с скорость материальной точки составляет 440 м/с, а ускорение — 178 м/с². ️ Шаг 1: Нахождение формулы скорости Мгновенная скорость $v\left(t\right)$ материальной точки определяется как первая производная от функции пути $s\left(t\right)$ по времени: $v\left(t\right)=s^{\prime }\left(t\right)=(6t^3-t^2{)}^{\prime }=18t^2-2t$Подставим заданное значение времени $t_0=5$ с в полученное выражение: $v\left(5\right)=18\cdot 5^2-2\cdot 5=18\cdot 25-10=450-10=440$️ Шаг 2: Нахождение формулы ускорения Мгновенное ускорение $a\left(t\right)$ определяется как первая производная от функции скорости $v\left(t\right)$ или вторая производная от функции пути $s\left(t\right)$: $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)=(18t^2-2t{)}^{\prime }=36t-2$Подставим значение времени $t_0=5$ с в формулу ускорения: $a\left(5\right)=36\cdot 5-2=180-2=178$ Ответ: Скорость $v=440$ м/с, ускорение $a=178$ м/с². Требуется ли вам произвести расчет для других моментов времени или найти экстремумы данной функции движения?