Решите уравнение 2^х+4-2^х=120

Для решения уравнения $2^{x+4}-2^x=120$ воспользуемся свойствами степеней и методом вынесения общего множителя за скобки. Шаг 1: Применение свойств степеней Согласно правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$. Преобразуем первый член уравнения: $2^{x+4}=2^x\cdot 2^4$Теперь подставим это выражение в исходное уравнение: $2^x\cdot 2^4-2^x=120$Шаг 2: Вынесение общего множителя Заметим, что в левой части уравнения есть общий множитель $2^x$. Вынесем его за скобки: $2^x\cdot (2^4-1)=120$Шаг 3: Вычисления в скобках Возведем число 2 в четвертую степень: $2^4=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$Подставим полученное значение в уравнение: $2^x\cdot (16-1)=120$ $2^x\cdot 15=120$Шаг 4: Нахождение значения $2^x$ Разделим обе части уравнения на 15: $2^x=\frac{120}{15}$ $2^x=8$Шаг 5: Решение простейшего показательного уравнения Представим число 8 в виде степени с основанием 2: $8=2^3$Следовательно: $2^x=2^3$ $x=3$Ответ: $x=3$. Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или разобрать более сложные логарифмические уравнения. Хотите продолжить?