В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 600 см3 воды. в воду пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. при этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де уве­ли­чил­ся в 1,6 раза. най­ди­те объем де­та­ли. ответ вы­ра­зи­те в см3.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда и геометрическими свойствами цилиндрического сосуда. Анализ условий

1. Начальный объем воды ( $V_{воды}$): $600$ см ${}^3$. Изменение уровня жидкости: После погружения детали уровень воды поднялся в $1,6$ раза. Связь объема и высоты: В цилиндрическом сосуде объем жидкости прямо пропорционален её высоте ( $V=S\cdot h$, где $S$ — площадь дна, которая остается неизменной).

Пошаговое решение

1. Найдем общий объем после погружения детали ( $V_{общий}$):
   Так как уровень жидкости увеличился в $1,6$ раза, то и общий объем (вода + деталь) увеличился во столько же раз по сравнению с первоначальным объемом воды:
   $V_{общий}=V_{воды}\cdot 1,6$ $V_{общий}=600\cdot 1,6=960{\text{см}}^3$ Вычислим объем детали ( $V_{детали}$):
   Объем вытесненной жидкости равен объему погруженной в неё детали. Чтобы найти его, нужно из общего объема вычесть начальный объем воды:
   $V_{детали}=V_{общий}-V_{воды}$ $V_{детали}=960-600=360{\text{см}}^3$

Ответ: Объем детали составляет 360 см ${}^3$. Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу с другими параметрами или объяснил принцип вытеснения жидкости подробнее?