В понедельник акции компании подешевели на некоторое число процентов, а во вторник подорожали на то же самое число процентов. в результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. на сколько процентов подешевели акции компании в понедельник?

В понедельник акции компании подешевели на 30%. Шаг 1: Введение переменных Пусть $S$ — начальная стоимость акций в понедельник при открытии торгов, а $x$ — искомое число процентов, на которое изменялась цена. Обозначим процент в виде десятичной дроби как $k=\frac{x}{100}$ . Шаг 2: Составление уравнения После падения цены в понедельник акции стали стоить $S_1=S\cdot (1-k)$. Во вторник эта цена увеличилась на то же число процентов, то есть итоговая стоимость составила $S_2=S_1\cdot (1+k)$. Подставим выражение для $S_1$ в формулу: $S_2=S\cdot (1-k)\cdot (1+k)$По условию задачи итоговая цена на 9% меньше первоначальной, что можно записать как: $S_2=S\cdot (1-0.09)=0.91S$Шаг 3: Решение уравнения Приравняем полученные выражения и сократим на $S$ (так как $S>0$): $(1-k)\cdot (1+k)=0.91$Используя формулу разности квадратов, получаем: $1-k^2=0.91$ $k^2=1-0.91$ $k^2=0.09$ $k=\sqrt{0.09}=0.3$ Переведем полученную дробь обратно в проценты: $x=0.3\cdot 100=30$Ответ: Акция компании в понедельник подешевела на 30%. Сообщите, если вам необходимо разобрать аналогичную задачу с разными процентами падения и роста.