В правильной четырехугольной пирамида высота равна 6, боковое ребро равно 8. найдите ее объем?

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 112. ️ Шаг 1: Нахождение половины диагонали основания В правильной четырехугольной пирамиде высота $h$, боковое ребро $l$ и половина диагонали основания $R$ образуют прямоугольный треугольник. Согласно теореме Пифагора: $R^2=l^2-h^2$Подставляем известные значения: $R^2=8^2-6^2=64-36=28$️ Шаг 2: Нахождение площади основания Основанием является квадрат. Площадь квадрата $S$ можно выразить через квадрат его диагонали $d=2R$: $S=\frac{1}{2}{d}^2=\frac{1}{2}(2R{)}^2=2R^2$ Используя результат первого шага: $S=2\cdot 28=56$️ Шаг 3: Вычисление объема пирамиды Объем пирамиды вычисляется по стандартной формуле через площадь основания и высоту: $V=\frac{1}{3}Sh$ Подставляем полученные данные: $V=\frac{1}{3}\cdot 56\cdot 6=56\cdot 2=112$ Ответ: Объем пирамиды составляет 112. Хотите также рассчитать площадь полной поверхности этой пирамиды?