Какова вероятность того что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя четными цифрами

Вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя четными цифрами, составляет 0,25 (или 25%). Объяснение Для расчета данной вероятности необходимо рассмотреть возможные варианты для последних двух цифр номера:

• Общее количество комбинаций: Каждая цифра в номере может принимать одно из 10 значений (от 0 до 9). Поскольку нас интересуют две последние цифры, общее число возможных комбинаций для них составляет $10\times 10=100$ вариантов. Количество благоприятных исходов: К четным цифрам относятся 0, 2, 4, 6 и 8 — всего 5 вариантов. Чтобы номер оканчивался двумя четными цифрами, на предпоследнем месте должна стоять одна из 5 четных цифр, и на последнем месте также должна стоять одна из 5 четных цифр. Следовательно, количество подходящих комбинаций равно $5\times 5=25$. Расчет вероятности: Вероятность ( $P$) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
  $P=\frac{25}{100}=0,25$

Также задачу можно решить через вероятность каждого независимого события: вероятность того, что одна случайная цифра будет четной, равна $5/10=0,5$. Так как цифры выбираются независимо, общая вероятность равна произведению вероятностей для каждой позиции: $0,5\times 0,5=0,25$. Хотите ли вы рассмотреть более сложные условия, например, вероятность того, что все цифры в номере будут различными?