10 в 5 степени умножить на 0.1 в 7 степени

Для решения данного выражения наиболее удобно представить оба числа как степени с основанием 10. 1. Преобразование чисел

• Первое число уже представлено в виде степени: ${10}^5$. Второе число $0.1$ — это одна десятая, что можно записать как ${10}^{-1}$.
  Следовательно, $(0.1{)}^7$ можно переписать как $({10}^{-1}{)}^7$.

2. Применение свойств степеней Для решения используются два основных правила работы со степенями:

1. Возведение степени в степень: $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$ Умножение степеней с одинаковым основанием: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$

3. Пошаговое вычисление

1. Преобразуем второй множитель:
   $({10}^{-1}{)}^7={10}^{-1\cdot 7}={10}^{-7}$ Перемножаем полученные значения:
   ${10}^5\cdot {10}^{-7}={10}^{5+\left(-7\right)}={10}^{-2}$ Переводим результат в десятичный вид:
   ${10}^{-2}=\frac{1}{{10}^2}=\frac{1}{100}=0.01$

Ответ: $0.01$ (или ${10}^{-2}$). Хотите, чтобы я привел примеры решения аналогичных задач с отрицательными степенями?