В равносторонним треугольнике вписана окружность. найдите ее радиус,если высота треугольника равна 18

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен 6. Шаг 1: Определение связи между высотой и радиусом В равностороннем треугольнике точка пересечения медиан, биссектрис и высот (центр треугольника) совпадает с центром вписанной окружности. По свойству медиан, точка пересечения делит каждую из них в отношении $2:1$, считая от вершины. Поскольку высота в равностороннем треугольнике также является медианой, радиус вписанной окружности $r$ составляет одну третью часть высоты $h$. Шаг 2: Вычисление значения Используем формулу связи радиуса вписанной окружности и высоты для правильного треугольника: $r=\frac{1}{3}h$ Подставим известное значение высоты $h=18$: $r=\frac{1}{3}\cdot 18=6$ Ответ: Радиус вписанной окружности равен 6. Нужно ли вам также рассчитать сторону этого треугольника или радиус описанной окружности?