В окружность вписан прямоугольник , длины сторон которого равны 9 см. и 12см. вычислите радиус окружности .

Радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 9 см и 12 см, составляет 7,5 см. ️ Шаг 1: Нахождение диагонали прямоугольника Когда прямоугольник вписан в окружность, его диагональ совпадает с диаметром этой окружности. Для вычисления длины диагонали $d$ воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника $a=9$ см и $b=12$ см: $d=\sqrt{a^2+b^2}$ Подставим значения: $d=\sqrt{9^2+{12}^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15$ Таким образом, диаметр окружности равен 15 см. ️ Шаг 2: Вычисление радиуса окружности Радиус окружности $R$ равен половине её диаметра. Поскольку диаметр совпадает с диагональю прямоугольника $d$, используем формулу: $R=\frac{d}{2}$ Подставим полученное значение: $R=\frac{15}{2}=7,5$ Ответ: Радиус описанной окружности равен 7,5 см. Нужно ли вам рассчитать площадь или длину этой окружности для завершения задачи?